Сложение дробей 5/1 + 3(3/41)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 1
— неправильная дробь.
3

3 41

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 41
=
3 ∙ 41 + 3 41
=
126 41
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 41. Это — 41.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

41 : 1 = 41

41 : 41 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 1

+

126 41

=

5 ∙ 41 41

+

126 ∙ 1 41

=

205 41

+

126 41

Складываем числители:

205 + 126 41
=
331 41
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
331 41
— неправильная, т.к. 331 больше 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
331 41
=
8
3 41
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.