Сложение дробей 3(7/9) + 4/15

Задача: сложить дроби
3
7 9
и
4 15

.

Решение:
3
7 9
+
4 15
=
3 ∙ 9 + 7 9
+
4 15
=
34 9
+
4 15
=
34 ∙ 5 45
+
4 ∙ 3 45
=
170 45
+
12 45
=
170 + 12 45
=
182 45
4
2 45
Ответ:
3
7 9
+
4 15
=
4
2 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 9
    =
    3 ∙ 9 + 7 9
    =
    34 9
    4 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 15. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 15 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 34 9
    +
    4 15
    =
    34 ∙ 5 45
    +
    4 ∙ 3 45
    =
    170 45
    +
    12 45

  9. Складываем числители:
  10. 170 + 12 45
    =
    182 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 182 45
    — неправильная, т.к. 182 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    182 45
    =
    4
    2 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 9
+
4 15
=
4
2 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии