Сложение дробей 5/11 + 3(5/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 11
— обыкновенная дробь.
3

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 5
=
3 ∙ 5 + 5 5
=
20 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 5. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 11 = 5

55 : 5 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 11

+

20 5

=

5 ∙ 5 55

+

20 ∙ 11 55

=

25 55

+

220 55

Складываем числители:

25 + 220 55
=
245 55
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
245 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 55 : 5
=
49 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 11
— неправильная, т.к. 49 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 11
=
4
5 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.