Сложение дробей 3(13/45) + 6(17/45)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

13 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 45
=
3 ∙ 45 + 13 45
=
148 45
6

17 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 45
=
6 ∙ 45 + 17 45
=
287 45
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

148 + 287 45
=
435 45
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
435 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 435, и 45. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
435 : 15 45 : 15
=
29 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 3
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 3
=
9
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.