Сложение дробей 5(5/7) + 1(3/4)

Задача: сложить дроби
5
5 7
и
1
3 4

.

Решение:
5
5 7
+
1
3 4
=
5 ∙ 7 + 5 7
+
1 ∙ 4 + 3 4
=
40 7
+
7 4
=
40 ∙ 4 28
+
7 ∙ 7 28
=
160 28
+
49 28
=
160 + 49 28
=
209 28
7
13 28
Ответ:
5
5 7
+
1
3 4
=
7
13 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 7
    =
    5 ∙ 7 + 5 7
    =
    40 7
    1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 4. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 7 = 4

    28 : 4 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 40 7
    +
    7 4
    =
    40 ∙ 4 28
    +
    7 ∙ 7 28
    =
    160 28
    +
    49 28

  9. Складываем числители:
  10. 160 + 49 28
    =
    209 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 209 28
    — неправильная, т.к. 209 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    209 28
    =
    7
    13 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 7
+
1
3 4
=
7
13 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии