Сложение дробей 4/1 + (-1(1/8))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 1
— неправильная дробь.
-1

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 8
= —
1 ∙ 8 + 1 8
=
—
9 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 8. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 1 = 8

8 : 8 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 1

+

-9 8

=

4 ∙ 8 8

+

-9 ∙ 1 8

=

32 8

+

-9 8

Складываем числители:

32 + (-9) 8
=
23 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 8
— неправильная, т.к. 23 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 8
=
2
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.