Сложение дробей 5(13/46) + 12(11/46)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 46
=
5 ∙ 46 + 13 46
=
243 46
12

11 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
11 46
=
12 ∙ 46 + 11 46
=
563 46
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

243 + 563 46
=
806 46
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
806 46
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 806, и 46. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
806 : 2 46 : 2
=
403 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
403 23
— неправильная, т.к. числитель 403 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
403 23
=
17
12 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.