Сложение дробей 5(2/15) + 8(2/9)

Задача: сложить дроби
5
2 15
и
8
2 9

.

Решение:
5
2 15
+
8
2 9
=
5 ∙ 15 + 2 15
+
8 ∙ 9 + 2 9
=
77 15
+
74 9
=
77 ∙ 3 45
+
74 ∙ 5 45
=
231 45
+
370 45
=
231 + 370 45
=
601 45
13
16 45
Ответ:
5
2 15
+
8
2 9
=
13
16 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 15
    =
    5 ∙ 15 + 2 15
    =
    77 15
    8
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    2 9
    =
    8 ∙ 9 + 2 9
    =
    74 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 9. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 15 = 3

    45 : 9 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 77 15
    +
    74 9
    =
    77 ∙ 3 45
    +
    74 ∙ 5 45
    =
    231 45
    +
    370 45

  9. Складываем числители:
  10. 231 + 370 45
    =
    601 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 601 45
    — неправильная, т.к. 601 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    601 45
    =
    13
    16 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 15
+
8
2 9
=
13
16 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии