Сложение дробей 5(2/21) + 1/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 21
=
5 ∙ 21 + 2 21
=
107 21
1 12
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 12. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 21 = 4

84 : 12 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 21

+

1 12

=

107 ∙ 4 84

+

1 ∙ 7 84

=

428 84

+

7 84

Складываем числители:

428 + 7 84
=
435 84
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
435 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 435, и 84. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
435 : 3 84 : 3
=
145 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
145 28
— неправильная, т.к. 145 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
145 28
=
5
5 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.