Сложение дробей 49(1/10) + 20(3/8)

Задача: сложить дроби
49
1 10
и
20
3 8

.

Решение:
49
1 10
+
20
3 8
=
49 ∙ 10 + 1 10
+
20 ∙ 8 + 3 8
=
491 10
+
163 8
=
491 ∙ 4 40
+
163 ∙ 5 40
=
1964 40
+
815 40
=
1964 + 815 40
=
2779 40
69
19 40
Ответ:
49
1 10
+
20
3 8
=
69
19 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 49
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    49
    1 10
    =
    49 ∙ 10 + 1 10
    =
    491 10
    20
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    20
    3 8
    =
    20 ∙ 8 + 3 8
    =
    163 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 10 = 4

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 491 10
    +
    163 8
    =
    491 ∙ 4 40
    +
    163 ∙ 5 40
    =
    1964 40
    +
    815 40

  9. Складываем числители:
  10. 1964 + 815 40
    =
    2779 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2779 40
    — неправильная, т.к. 2779 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2779 40
    =
    69
    19 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
49
1 10
+
20
3 8
=
69
19 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии