Сложение дробей 5(3/18) + 18(1/27)
Задача: сложить дроби
5
3 18
и
18
1 27
.
Решение:
5
3 18
+
18
1 27
=
5 ∙ 18 + 3 18
+
18 ∙ 27 + 1 27
=
93 18
+
487 27
=
93 ∙ 3 54
+
487 ∙ 2 54
=
279 54
+
974 54
=
279 + 974 54
=
1253 54
23
11 54
Ответ:
5
3 18
+
18
1 27
=
23
11 54
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
3 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 18
=
5 ∙ 18 + 3 18
=
93 18
18
1 27
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18
1 27
=
18 ∙ 27 + 1 27
=
487 27
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 27. Это — 54.
54 : 18 = 3
54 : 27 = 2
93 18
+
487 27
=
93 ∙ 3 54
+
487 ∙ 2 54
=
279 54
+
974 54
279 + 974 54
=
1253 54
1253 54
— неправильная, т.к. 1253 больше 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1253 54
=
23
11 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 18
+
18
1 27
=
23
11 54
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
19 29плюс417 50- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 11 2и33 10
-
30 35+42 49- решение с ответом
- Сколько будет 22 7прибавить?22 2
- Результат от сложения 45 6и35 6
-
1 3+9 1- решение с ответом
- Результат от сложения 11 2и1 4
- Сколько будет 2626 35прибавить?211 2
- 41 2прибавить13 8- решение с ответом