Сложение дробей 5(3/20) + 3(7/20)

Задача: сложить дроби
5
3 20
и
3
7 20

.

Решение:
5
3 20
+
3
7 20
=
5 ∙ 20 + 3 20
+
3 ∙ 20 + 7 20
=
103 20
+
67 20
=
103 + 67 20
=
170 20
=
17 2
=
8
1 2
Ответ:
5
3 20
+
3
7 20
=
8
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 20
    =
    5 ∙ 20 + 3 20
    =
    103 20
    3
    7 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 20
    =
    3 ∙ 20 + 7 20
    =
    67 20
  3. Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
  4. 103 + 67 20
    =
    170 20
  5. Сократим дробь:
  6. В результате сложения получилась дробь
    170 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 20. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    170 : 10 20 : 10
    =
    17 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 17 2
    — неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 2
    =
    8
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 20
+
3
7 20
=
8
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии