Сложение дробей 5(3/20) + 4/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 20
=
5 ∙ 20 + 3 20
=
103 20
4 15
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 15. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 15 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

103 20

+

4 15

=

103 ∙ 3 60

+

4 ∙ 4 60

=

309 60

+

16 60

Складываем числители:

309 + 16 60
=
325 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
325 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 325, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
325 : 5 60 : 5
=
65 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 12
— неправильная, т.к. 65 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 12
=
5
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.