Сложение дробей 5(3/5) + 10/1

Задача: сложить дроби
5
3 5
и
10 1

.

Решение:
5
3 5
+
10 1
=
5 ∙ 5 + 3 5
+
10 1
=
28 5
+
10 1
=
28 ∙ 1 5
+
10 ∙ 5 5
=
28 5
+
50 5
=
28 + 50 5
=
78 5
15
3 5
Ответ:
5
3 5
+
10 1
=
15
3 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
    10 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 1. Это — 5.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 5 : 5 = 1

    5 : 1 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 28 5
    +
    10 1
    =
    28 ∙ 1 5
    +
    10 ∙ 5 5
    =
    28 5
    +
    50 5

  9. Складываем числители:
  10. 28 + 50 5
    =
    78 5
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 78 5
    — неправильная, т.к. 78 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    78 5
    =
    15
    3 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
+
10 1
=
15
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии