Сложение дробей 5(3/8) + 1(2/7)

Задача: сложить дроби
5
3 8
и
1
2 7

.

Решение:
5
3 8
+
1
2 7
=
5 ∙ 8 + 3 8
+
1 ∙ 7 + 2 7
=
43 8
+
9 7
=
43 ∙ 7 56
+
9 ∙ 8 56
=
301 56
+
72 56
=
301 + 72 56
=
373 56
6
37 56
Ответ:
5
3 8
+
1
2 7
=
6
37 56

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 8
    =
    5 ∙ 8 + 3 8
    =
    43 8
    1
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 7
    =
    1 ∙ 7 + 2 7
    =
    9 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 7. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 7 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 8
    +
    9 7
    =
    43 ∙ 7 56
    +
    9 ∙ 8 56
    =
    301 56
    +
    72 56

  9. Складываем числители:
  10. 301 + 72 56
    =
    373 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 373 56
    — неправильная, т.к. 373 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    373 56
    =
    6
    37 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 8
+
1
2 7
=
6
37 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии