Сложение дробей 5(3/5) + 7(12/25)

Задача: сложить дроби
5
3 5
и
7
12 25

.

Решение:
5
3 5
+
7
12 25
=
5 ∙ 5 + 3 5
+
7 ∙ 25 + 12 25
=
28 5
+
187 25
=
28 ∙ 5 25
+
187 ∙ 1 25
=
140 25
+
187 25
=
140 + 187 25
=
327 25
13
2 25
Ответ:
5
3 5
+
7
12 25
=
13
2 25

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
    7
    12 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    12 25
    =
    7 ∙ 25 + 12 25
    =
    187 25
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 25. Это — 25.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 25 : 5 = 5

    25 : 25 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 28 5
    +
    187 25
    =
    28 ∙ 5 25
    +
    187 ∙ 1 25
    =
    140 25
    +
    187 25

  9. Складываем числители:
  10. 140 + 187 25
    =
    327 25
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 327 25
    — неправильная, т.к. 327 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    327 25
    =
    13
    2 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
+
7
12 25
=
13
2 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии