Сложение дробей 5(3/8) + 7/20

Задача: сложить дроби
5
3 8
и
7 20

.

Решение:
5
3 8
+
7 20
=
5 ∙ 8 + 3 8
+
7 20
=
43 8
+
7 20
=
43 ∙ 5 40
+
7 ∙ 2 40
=
215 40
+
14 40
=
215 + 14 40
=
229 40
5
29 40
Ответ:
5
3 8
+
7 20
=
5
29 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 8
    =
    5 ∙ 8 + 3 8
    =
    43 8
    7 20
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 20. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 20 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 8
    +
    7 20
    =
    43 ∙ 5 40
    +
    7 ∙ 2 40
    =
    215 40
    +
    14 40

  9. Складываем числители:
  10. 215 + 14 40
    =
    229 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 229 40
    — неправильная, т.к. 229 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    229 40
    =
    5
    29 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 8
+
7 20
=
5
29 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии