Сложение дробей 3(15/16) + 1(1/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 16
=
3 ∙ 16 + 15 16
=
63 16
1

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 21
=
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 21. Это — 336.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

336 : 16 = 21

336 : 21 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 16

+

22 21

=

63 ∙ 21 336

+

22 ∙ 16 336

=

1323 336

+

352 336

Складываем числители:

1323 + 352 336
=
1675 336
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1675 336
— неправильная, т.к. 1675 больше 336.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1675 336
=
4
331 336
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.