Сложение дробей 5(34/100) + 6(45/60)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

34 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
34 100
=
5 ∙ 100 + 34 100
=
534 100
6

45 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
45 60
=
6 ∙ 60 + 45 60
=
405 60
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 60. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 100 = 3

300 : 60 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

534 100

+

405 60

=

534 ∙ 3 300

+

405 ∙ 5 300

=

1602 300

+

2025 300

Складываем числители:

1602 + 2025 300
=
3627 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3627 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3627, и 300. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
3627 : 3 300 : 3
=
1209 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1209 100
— неправильная, т.к. 1209 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1209 100
=
12
9 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.