Сложение дробей 5(6/7) + 5(8/9)

Задача: сложить дроби
5
6 7
и
5
8 9

.

Решение:
5
6 7
+
5
8 9
=
5 ∙ 7 + 6 7
+
5 ∙ 9 + 8 9
=
41 7
+
53 9
=
41 ∙ 9 63
+
53 ∙ 7 63
=
369 63
+
371 63
=
369 + 371 63
=
740 63
11
47 63
Ответ:
5
6 7
+
5
8 9
=
11
47 63

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    6 7
    =
    5 ∙ 7 + 6 7
    =
    41 7
    5
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    8 9
    =
    5 ∙ 9 + 8 9
    =
    53 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 7 = 9

    63 : 9 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 7
    +
    53 9
    =
    41 ∙ 9 63
    +
    53 ∙ 7 63
    =
    369 63
    +
    371 63

  9. Складываем числители:
  10. 369 + 371 63
    =
    740 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 740 63
    — неправильная, т.к. 740 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    740 63
    =
    11
    47 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
6 7
+
5
8 9
=
11
47 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии