Сложение дробей 8(7/20) + 12(73/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 20
=
8 ∙ 20 + 7 20
=
167 20
12

73 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
73 100
=
12 ∙ 100 + 73 100
=
1273 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 20 = 5

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

167 20

+

1273 100

=

167 ∙ 5 100

+

1273 ∙ 1 100

=

835 100

+

1273 100

Складываем числители:

835 + 1273 100
=
2108 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2108 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2108, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
2108 : 4 100 : 4
=
527 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
527 25
— неправильная, т.к. 527 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
527 25
=
21
2 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.