Сложение дробей 1(5/7) + 2/3

Задача: сложить дроби
1
5 7
и
2 3

.

Решение:
1
5 7
+
2 3
=
1 ∙ 7 + 5 7
+
2 3
=
12 7
+
2 3
=
12 ∙ 3 21
+
2 ∙ 7 21
=
36 21
+
14 21
=
36 + 14 21
=
50 21
2
8 21
Ответ:
1
5 7
+
2 3
=
2
8 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7
    2 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 3. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 3 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 7
    +
    2 3
    =
    12 ∙ 3 21
    +
    2 ∙ 7 21
    =
    36 21
    +
    14 21

  9. Складываем числители:
  10. 36 + 14 21
    =
    50 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 50 21
    — неправильная, т.к. 50 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    50 21
    =
    2
    8 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 7
+
2 3
=
2
8 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии