Сложение дробей 5/6 + 75/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 5 30

+

75 ∙ 3 30

=

25 30

+

225 30

Складываем числители:

25 + 225 30
=
250 30
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
250 30
— неправильная дробь, т.к. 250 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
250 30
=
8
10 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8
10 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и на 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
8
10 30
= 8
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.