Сложение дробей 1(2/17) + 3/51

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 17
=
1 ∙ 17 + 2 17
=
19 17
3 51
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 51. Это — 51.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

51 : 17 = 3

51 : 51 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 17

+

3 51

=

19 ∙ 3 51

+

3 ∙ 1 51

=

57 51

+

3 51

Складываем числители:

57 + 3 51
=
60 51
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
60 51
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 51. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
60 : 3 51 : 3
=
20 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 17
— неправильная, т.к. 20 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 17
=
1
3 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.