Сложение дробей 5(7/12) + 1(7/8)

Задача: сложить дроби
5
7 12
и
1
7 8

.

Решение:
5
7 12
+
1
7 8
=
5 ∙ 12 + 7 12
+
1 ∙ 8 + 7 8
=
67 12
+
15 8
=
67 ∙ 2 24
+
15 ∙ 3 24
=
134 24
+
45 24
=
134 + 45 24
=
179 24
7
11 24
Ответ:
5
7 12
+
1
7 8
=
7
11 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 12
    =
    5 ∙ 12 + 7 12
    =
    67 12
    1
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 8
    =
    1 ∙ 8 + 7 8
    =
    15 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 12
    +
    15 8
    =
    67 ∙ 2 24
    +
    15 ∙ 3 24
    =
    134 24
    +
    45 24

  9. Складываем числители:
  10. 134 + 45 24
    =
    179 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 179 24
    — неправильная, т.к. 179 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    179 24
    =
    7
    11 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 12
+
1
7 8
=
7
11 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии