Сложение дробей 5(7/18) + 13/18

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 18
=
5 ∙ 18 + 7 18
=
97 18
13 18
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

97 + 13 18
=
110 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
110 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
110 : 2 18 : 2
=
55 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 9
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 9
=
6
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.