Сложение дробей 5/7 + 6/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 8. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 7 = 8

56 : 8 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 8 56

+

6 ∙ 7 56

=

40 56

+

42 56

Складываем числители:

40 + 42 56
=
82 56
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 56
— неправильная дробь, т.к. 82 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 56
=
1
26 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
26 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и на 56. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
26 56
= 1
13 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.