Сложение дробей 5(25/27) + 1(27/1)

Задача: сложить дроби
5
25 27
и
1
27 1

.

Решение:
5
25 27
+
1
27 1
=
5 ∙ 27 + 25 27
+
1 ∙ 1 + 27 1
=
160 27
+
28 1
=
160 ∙ 1 27
+
28 ∙ 27 27
=
160 27
+
756 27
=
160 + 756 27
=
916 27
33
25 27
Ответ:
5
25 27
+
1
27 1
=
33
25 27

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    25 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    25 27
    =
    5 ∙ 27 + 25 27
    =
    160 27
    1
    27 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    27 1
    =
    1 ∙ 1 + 27 1
    =
    28 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 1. Это — 27.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 27 : 27 = 1

    27 : 1 = 27

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 160 27
    +
    28 1
    =
    160 ∙ 1 27
    +
    28 ∙ 27 27
    =
    160 27
    +
    756 27

  9. Складываем числители:
  10. 160 + 756 27
    =
    916 27
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 916 27
    — неправильная, т.к. 916 больше 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    916 27
    =
    33
    25 27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
25 27
+
1
27 1
=
33
25 27

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии