Сложение дробей 53/41 + 17/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 41 и на 17. Это — 697.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

697 : 41 = 17

697 : 17 = 41

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 ∙ 17 697

+

17 ∙ 41 697

=

901 697

+

697 697

Складываем числители:

901 + 697 697
=
1598 697
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1598 697
— неправильная дробь, т.к. 1598 больше 697.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1598 697
=
2
204 697
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
204 697
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 204, и на 697. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
2
204 697
= 2
12 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.