Сложение дробей 5/8 + 3(5/24)

Задача: сложить дроби
5 8
и
3
5 24

.

Решение:
5 8
+
3
5 24
=
5 8
+
3 ∙ 24 + 5 24
=
5 8
+
77 24
=
5 ∙ 3 24
+
77 ∙ 1 24
=
15 24
+
77 24
=
15 + 77 24
=
92 24
=
23 6
=
3
5 6
Ответ:
5 8
+
3
5 24
=
3
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 8
    — обыкновенная дробь.
    3
    5 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 24
    =
    3 ∙ 24 + 5 24
    =
    77 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 8
    +
    77 24
    =
    5 ∙ 3 24
    +
    77 ∙ 1 24
    =
    15 24
    +
    77 24

  9. Складываем числители:
  10. 15 + 77 24
    =
    92 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    92 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 92, и 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    92 : 4 24 : 4
    =
    23 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 23 6
    — неправильная, т.к. 23 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 6
    =
    3
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 8
+
3
5 24
=
3
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии