Сложение дробей 14/72 + 35/42

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 72 и на 42. Это — 504.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

504 : 72 = 7

504 : 42 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 ∙ 7 504

+

35 ∙ 12 504

=

98 504

+

420 504

Складываем числители:

98 + 420 504
=
518 504
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
518 504
— неправильная дробь, т.к. 518 больше 504.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
518 504
=
1
14 504
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
14 504
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 504. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
1
14 504
= 1
1 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.