Сложение дробей 5/9 + 10/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 9 = 8

72 : 8 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 8 72

+

10 ∙ 9 72

=

40 72

+

90 72

Складываем числители:

40 + 90 72
=
130 72
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
130 72
— неправильная дробь, т.к. 130 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
130 72
=
1
58 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
58 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и на 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
58 72
= 1
29 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.