Сложение дробей 50/65 + 40/75

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 65 и на 75. Это — 975.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

975 : 65 = 15

975 : 75 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 ∙ 15 975

+

40 ∙ 13 975

=

750 975

+

520 975

Складываем числители:

750 + 520 975
=
1270 975
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1270 975
— неправильная дробь, т.к. 1270 больше 975.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1270 975
=
1
295 975
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
295 975
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 295, и на 975. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
295 975
= 1
59 195
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.