Сложение дробей 7(5/16) + 4(1/6)

Задача: сложить дроби
7
5 16
и
4
1 6

.

Решение:
7
5 16
+
4
1 6
=
7 ∙ 16 + 5 16
+
4 ∙ 6 + 1 6
=
117 16
+
25 6
=
117 ∙ 3 48
+
25 ∙ 8 48
=
351 48
+
200 48
=
351 + 200 48
=
551 48
11
23 48
Ответ:
7
5 16
+
4
1 6
=
11
23 48

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 16
    =
    7 ∙ 16 + 5 16
    =
    117 16
    4
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 6
    =
    4 ∙ 6 + 1 6
    =
    25 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 6. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 16 = 3

    48 : 6 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 117 16
    +
    25 6
    =
    117 ∙ 3 48
    +
    25 ∙ 8 48
    =
    351 48
    +
    200 48

  9. Складываем числители:
  10. 351 + 200 48
    =
    551 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 551 48
    — неправильная, т.к. 551 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    551 48
    =
    11
    23 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 16
+
4
1 6
=
11
23 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии