Сложение дробей 52/105 + 3/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 105 и на 5. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 105 = 1

105 : 5 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

52 ∙ 1 105

+

3 ∙ 21 105

=

52 105

+

63 105

Складываем числители:

52 + 63 105
=
115 105
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 105
— неправильная дробь, т.к. 115 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 105
=
1
10 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
10 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и на 105. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
10 105
= 1
2 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.