Сложение дробей 574/42 + 1(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
574 42
— неправильная дробь.
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 1. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 42 = 1

42 : 1 = 42

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

574 42

+

2 1

=

574 ∙ 1 42

+

2 ∙ 42 42

=

574 42

+

84 42

Складываем числители:

574 + 84 42
=
658 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
658 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 658, и 42. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
658 : 14 42 : 14
=
47 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 3
— неправильная, т.к. 47 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 3
=
15
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.