Сложение дробей 6(1/12) + 3(5/32)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 12
=
6 ∙ 12 + 1 12
=
73 12
3

5 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 32
=
3 ∙ 32 + 5 32
=
101 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 32. Это — 96.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

96 : 12 = 8

96 : 32 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

73 12

+

101 32

=

73 ∙ 8 96

+

101 ∙ 3 96

=

584 96

+

303 96

Складываем числители:

584 + 303 96
=
887 96
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
887 96
— неправильная, т.к. 887 больше 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
887 96
=
9
23 96
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.