Сложение дробей 6(1/12) + 3(5/32)

Задача: сложить дроби
6
1 12
и
3
5 32

.

Решение:
6
1 12
+
3
5 32
=
6 ∙ 12 + 1 12
+
3 ∙ 32 + 5 32
=
73 12
+
101 32
=
73 ∙ 8 96
+
101 ∙ 3 96
=
584 96
+
303 96
=
584 + 303 96
=
887 96
9
23 96
Ответ:
6
1 12
+
3
5 32
=
9
23 96

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 12
    =
    6 ∙ 12 + 1 12
    =
    73 12
    3
    5 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 32
    =
    3 ∙ 32 + 5 32
    =
    101 32
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 32. Это — 96.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 96 : 12 = 8

    96 : 32 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 12
    +
    101 32
    =
    73 ∙ 8 96
    +
    101 ∙ 3 96
    =
    584 96
    +
    303 96

  9. Складываем числители:
  10. 584 + 303 96
    =
    887 96
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 887 96
    — неправильная, т.к. 887 больше 96.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    887 96
    =
    9
    23 96
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 12
+
3
5 32
=
9
23 96

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии