Сложение дробей 3(1/5) + 7/12

Задача: сложить дроби
3
1 5
и
7 12

.

Решение:
3
1 5
+
7 12
=
3 ∙ 5 + 1 5
+
7 12
=
16 5
+
7 12
=
16 ∙ 12 60
+
7 ∙ 5 60
=
192 60
+
35 60
=
192 + 35 60
=
227 60
3
47 60
Ответ:
3
1 5
+
7 12
=
3
47 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
    7 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 5 = 12

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 5
    +
    7 12
    =
    16 ∙ 12 60
    +
    7 ∙ 5 60
    =
    192 60
    +
    35 60

  9. Складываем числители:
  10. 192 + 35 60
    =
    227 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 227 60
    — неправильная, т.к. 227 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    227 60
    =
    3
    47 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 5
+
7 12
=
3
47 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии