Сложение дробей 6(1/7) + 10(3/14)
Задача: сложить дроби
6
1 7
и
10
3 14
.
Решение:
6
1 7
+
10
3 14
=
6 ∙ 7 + 1 7
+
10 ∙ 14 + 3 14
=
43 7
+
143 14
=
43 ∙ 2 14
+
143 ∙ 1 14
=
86 14
+
143 14
=
86 + 143 14
=
229 14
16
5 14
Ответ:
6
1 7
+
10
3 14
=
16
5 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 7
=
6 ∙ 7 + 1 7
=
43 7
10
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
3 14
=
10 ∙ 14 + 3 14
=
143 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
43 7
+
143 14
=
43 ∙ 2 14
+
143 ∙ 1 14
=
86 14
+
143 14
86 + 143 14
=
229 14
229 14
— неправильная, т.к. 229 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
229 14
=
16
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 7
+
10
3 14
=
16
5 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: