Сложение дробей 6/1 + 2(17/40)

Задача: сложить дроби
6 1
и
2
17 40

.

Решение:
6 1
+
2
17 40
=
6 1
+
2 ∙ 40 + 17 40
=
6 1
+
97 40
=
6 ∙ 40 40
+
97 ∙ 1 40
=
240 40
+
97 40
=
240 + 97 40
=
337 40
8
17 40
Ответ:
6 1
+
2
17 40
=
8
17 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6 1
    — неправильная дробь.
    2
    17 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    17 40
    =
    2 ∙ 40 + 17 40
    =
    97 40
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 40. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 1 = 40

    40 : 40 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 6 1
    +
    97 40
    =
    6 ∙ 40 40
    +
    97 ∙ 1 40
    =
    240 40
    +
    97 40

  9. Складываем числители:
  10. 240 + 97 40
    =
    337 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 337 40
    — неправильная, т.к. 337 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    337 40
    =
    8
    17 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6 1
+
2
17 40
=
8
17 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии