Сложение дробей 6(2/15) + 42(18/25)
Задача: сложить дроби
6
2 15
и
42
18 25
.
Решение:
6
2 15
+
42
18 25
=
6 ∙ 15 + 2 15
+
42 ∙ 25 + 18 25
=
92 15
+
1068 25
=
92 ∙ 5 75
+
1068 ∙ 3 75
=
460 75
+
3204 75
=
460 + 3204 75
=
3664 75
48
64 75
Ответ:
6
2 15
+
42
18 25
=
48
64 75
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
2 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 15
=
6 ∙ 15 + 2 15
=
92 15
42
18 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
42
18 25
=
42 ∙ 25 + 18 25
=
1068 25
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 25. Это — 75.
75 : 15 = 5
75 : 25 = 3
92 15
+
1068 25
=
92 ∙ 5 75
+
1068 ∙ 3 75
=
460 75
+
3204 75
460 + 3204 75
=
3664 75
3664 75
— неправильная, т.к. 3664 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3664 75
=
48
64 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 15
+
42
18 25
=
48
64 75
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 154 19+317 19- решение с ответом
- 12 11плюс12 13- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
12 67и7 2
- 13 5прибавить101 4- решение с ответом
- 515 53плюс13 53- решение с ответом
- Результат от сложения
9 4и8 5
- Выполните сложение
5 12и3 16
- Результат от сложения
12 36и16 36
- Выполните сложение 1411 12и35 12