Сложение дробей 8(6/35) + 6(7/10)

Задача: сложить дроби
8
6 35
и
6
7 10

.

Решение:
8
6 35
+
6
7 10
=
8 ∙ 35 + 6 35
+
6 ∙ 10 + 7 10
=
286 35
+
67 10
=
286 ∙ 2 70
+
67 ∙ 7 70
=
572 70
+
469 70
=
572 + 469 70
=
1041 70
14
61 70
Ответ:
8
6 35
+
6
7 10
=
14
61 70

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    6 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    6 35
    =
    8 ∙ 35 + 6 35
    =
    286 35
    6
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 10
    =
    6 ∙ 10 + 7 10
    =
    67 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 10. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 35 = 2

    70 : 10 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 286 35
    +
    67 10
    =
    286 ∙ 2 70
    +
    67 ∙ 7 70
    =
    572 70
    +
    469 70

  9. Складываем числители:
  10. 572 + 469 70
    =
    1041 70
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1041 70
    — неправильная, т.к. 1041 больше 70.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1041 70
    =
    14
    61 70
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
6 35
+
6
7 10
=
14
61 70

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии