Сложение дробей 1(13/38) + 75/76

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 38
=
1 ∙ 38 + 13 38
=
51 38
75 76
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38 и на 76. Это — 76.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

76 : 38 = 2

76 : 76 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51 38

+

75 76

=

51 ∙ 2 76

+

75 ∙ 1 76

=

102 76

+

75 76

Складываем числители:

102 + 75 76
=
177 76
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
177 76
— неправильная, т.к. 177 больше 76.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
177 76
=
2
25 76
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.