Сложение дробей 6(2/3) + 1(8/9)
Задача: сложить дроби
6
2 3
и
1
8 9
.
Решение:
6
2 3
+
1
8 9
=
6 ∙ 3 + 2 3
+
1 ∙ 9 + 8 9
=
20 3
+
17 9
=
20 ∙ 3 9
+
17 ∙ 1 9
=
60 9
+
17 9
=
60 + 17 9
=
77 9
8
5 9
Ответ:
6
2 3
+
1
8 9
=
8
5 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
1
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
8 9
=
1 ∙ 9 + 8 9
=
17 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.
9 : 3 = 3
9 : 9 = 1
20 3
+
17 9
=
20 ∙ 3 9
+
17 ∙ 1 9
=
60 9
+
17 9
60 + 17 9
=
77 9
77 9
— неправильная, т.к. 77 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 9
=
8
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
+
1
8 9
=
8
5 9
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: