Сложение дробей 6(2/46) + 6(2/23)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 46
=
6 ∙ 46 + 2 46
=
278 46
6

2 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 23
=
6 ∙ 23 + 2 23
=
140 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 46 и на 23. Это — 46.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

46 : 46 = 1

46 : 23 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

278 46

+

140 23

=

278 ∙ 1 46

+

140 ∙ 2 46

=

278 46

+

280 46

Складываем числители:

278 + 280 46
=
558 46
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
558 46
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 558, и 46. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
558 : 2 46 : 2
=
279 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
279 23
— неправильная, т.к. 279 больше 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
279 23
=
12
3 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.