Сложение дробей 6(2/5) + 8/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 5
=
6 ∙ 5 + 2 5
=
32 5
8 6
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 5 = 6

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 5

+

8 6

=

32 ∙ 6 30

+

8 ∙ 5 30

=

192 30

+

40 30

Складываем числители:

192 + 40 30
=
232 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
232 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 232, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
232 : 2 30 : 2
=
116 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
116 15
— неправильная, т.к. 116 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
116 15
=
7
11 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.