Сложение дробей 6(3/14) + 1(11/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 14
=
6 ∙ 14 + 3 14
=
87 14
1

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 14
=
1 ∙ 14 + 11 14
=
25 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

87 + 25 14
=
112 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
112 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
112 : 14 14 : 14
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.