Сложение дробей 34/57 + 5(23/57)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34 57
— обыкновенная дробь.
5

23 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
23 57
=
5 ∙ 57 + 23 57
=
308 57
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

34 + 308 57
=
342 57
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
342 57
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 342, и 57. В нашем случае это — 57. Разделим числитель и знаменатель на 57 и получим:
342 : 57 57 : 57
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.