Сложение дробей 6(3/14) + (-1(11/14))

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 14
=
6 ∙ 14 + 3 14
=
87 14
-1

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
3 14
= —
1 ∙ 14 + 11 14
=
—
25 14

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

87 + (-25) 14
=
62 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
62 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
62 : 2 14 : 2
=
31 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 7
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 7
=
4
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.