Сложение дробей 6(3/4) + 2(2/3)
Задача: сложить дроби
6
3 4
и
2
2 3
.
Решение:
6
3 4
+
2
2 3
=
6 ∙ 4 + 3 4
+
2 ∙ 3 + 2 3
=
27 4
+
8 3
=
27 ∙ 3 12
+
8 ∙ 4 12
=
81 12
+
32 12
=
81 + 32 12
=
113 12
9
5 12
Ответ:
6
3 4
+
2
2 3
=
9
5 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
27 4
+
8 3
=
27 ∙ 3 12
+
8 ∙ 4 12
=
81 12
+
32 12
81 + 32 12
=
113 12
113 12
— неправильная, т.к. 113 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 12
=
9
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 4
+
2
2 3
=
9
5 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения
13 20и3 4
- Запишите результат от сложения 264 240и1213 240
- Выполните сложение дробей 11 2и101 3
- Как сложить 31 2и5 6
- Выполните сложение
7 20и2 15
-
15 16+3 16- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 17 24и17 24
- Как сложить
8 30и7 40
- Запишите результат от сложения 46 2и38 7